Autre exercice :
Un randonneur doit gravir in flanc de montagne. Pour cela, il part le matin à 9 h et arrive à 16 h. Il se repose une nuit à la belle étoile et entreprend de redescendre le lendemain à 9 h par exactement le même chemin pris lors de la montée. Il arrive à 14 h au point de départ de la veille.
Existe-t-il un endroit sur le chemin où le randonneur soit passé à la même heure lors de la montée et lors de la descente ?
Comment peut-on prouver l'existence ou l'inexistence d'un tel endroit ?

C'est bien cela, car on retrouve le problème des N-1 intervalles qui existent entre N piquets.

11 secondes

@ Léo & AL 1
Ce n'est pas 9 secondes.

Trop simple, Il doit y avoir un piège!

D'après le Web, en classe de quatrième de collège.

9 secondes

et quand on va à l'école, au collège, au lycée et à la fac, on apprend ça en quelle année ?

Quand on veut .....avec un dico ou sur internet.

ok, encore faut-il connaitre la définition d'inverse !
on apprend ça en quelle année ?

Pour la simple raison :
1,25 × 0,8 = 1

Nouvel exercice :
Le sonneur de cloches d'une église met 3 secondes pour sonner le quatre heures. Combien de secondes mettra-t-il pour sonner midi ?

pour les nuls en maths, pourquoi 0,8 est-il l'inverse de 1,25 ? 😦

Quand on en trouve un, on trouve l'autre puisque c'est son inverse 0,8 = 1/1,25

@ René & AL
Il y a effectivement deux solutions (trinôme du 2nd degré) :
x' = 0,8 et x" = 1,25